主讲人介绍：

王启华，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师，国家杰出青年基金获得者，教育部长江学者奖励计划特聘教授，中科院“百人计划”入选者，中科院核心骨干研究员。曾在北京大学、香港大学任教，先后访问加拿大、美国、德国及澳大利亚10多所世界一流大学。主要从事复杂数据经验似然统计推断、缺失数据分析、高维数据统计分析、大规模数据分析等方面的研究， 出版专著三部，在Journal of the Royal Statistical Society Series B (JRSSB), The Annals of Statistics, Journal of the American Statistical Association (JASA)及Biometrika等国际重要刊物发表论文150余篇, 部分工作已产生持久不断的学术影响。曾主持国家杰出青年基金项目、重点项目、多项面上项目，作为核心骨干成员先后参加了两项国家自然科学基金创新群体项目及一项国家重点研发计划项目。

报告摘要：

经验似然作为一种非参数统计推断方法，已在诸多场景中展现出极高的实用价值。但将其直接应用于现代海量数据集时，会面临严峻的计算难题。本文研究去中心化分布式网络下的经验似然推断，在该网络中，数据由不同节点本地采集并存储。为充分利用全部数据，本文采用惩罚技术对各节点求解得到的拉格朗日乘子进行融合。在正则条件下，即便节点机器数量趋于发散，本文所提出的、基于惩罚函数求解拉格朗日乘子的分布式经验对数似然比统计量仍渐近服从标准卡方分布。然而，在去中心化分布式网络中，带融合惩罚项的优化问题依旧难以求解。针对该问题，本文提出两种基于交替方向乘子法（ADMM）的算法，二者均具备简洁的节点端实现方案。理论层面，本文推导了所提算法的收敛性质，并进一步证明第二种算法在部分特定网络结构下可实现线性收敛。通过数值模拟对所提方法开展性能评估，并利用人口普查收入数据集与福特共享单车（Ford gobike）数据集完成实例分析。